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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:37 Mi 11.02.2009 | | Autor: | xPae |
Hi ich komme leider bei diesem Integral nicht weiter =(:
[mm] \integral{(x*e^{-x²}) dx} [/mm] habe es mit Stubstitution versucht, aber leider nichts bei rausbekommen , denn -x² = z ist blöd! ;)
mit partieller integration auch nicht gerade weiter gekommen,
hatte da f(x)=x und g(x) = [mm] e^{-x²} [/mm] das läuft aber leider nicht, da die Integration von [mm] e^{-x²} [/mm] doch komplizierter ist als gedacht, oder muss ich das nochmal in einer NR machen? ^^
danke gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:42 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo xPae!
> habe es mit Stubstitution versucht, aber leider nichts bei rausbekommen
> denn -x² = z ist blöd! ;)
Warum? Genau das ist der Weg!
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Mi 11.02.2009 | | Autor: | xPae |
hab's jetzt auch ;) und es gab ein schlag vor den kopf :D
danke gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:01 Mi 11.02.2009 | | Autor: | xPae |
Hm poste lieber nochmal den Weg, müsste aber stimmen:
z=-x²
-> [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = -2x -> [mm] dx=\bruch{1}{-2x}*dz
[/mm]
-> [mm] \integral{(x*e^{z}*\bruch{1}{-2x}*dz}
[/mm]
-> [mm] \integral{(e^{z}*\bruch{x}{-2x}*dz} [/mm]
-> mit Rücksubstitution
F(x) = [mm] -\bruch{1}{2}*e^{-x²}
[/mm]
F'(x)=f(x)
F'(x) = [mm] -\bruch{-2x}{2}*e^{-x²} [/mm] = [mm] x*e^{-x²}
[/mm]
ja also müsste passen, oder iwo nen Fehler?
Gruß
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