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Hallo,
ich habe hier eine eigentlich recht einfache Aufgabe:
Ich soll folgendes integrieren:
[mm] \integral_{0}^{x}{x^2 e^{xy} dx}
[/mm]
[mm] \Rightarrow [\bruch{x^2 e^{xy}}{x}]_0^x [/mm] = [mm] [xe^{xy}]_0^x
[/mm]
Meine Frage wäre nun, ob das so richtig ist, oder, ob ich hier die Integrationsgrenzen ändern muss!?
Lg
Karotte
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:04 Mo 03.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Karotte
> Hallo,
> ich habe hier eine eigentlich recht einfache Aufgabe:
> Ich soll folgendes integrieren:
>
> [mm]\integral_{0}^{x}{x^2 e^{xy} dx}[/mm]
>
> [mm]\Rightarrow [\bruch{x^2 e^{xy}}{x}]_0^x[/mm] = [mm][xe^{xy}]_0^x[/mm]
>
> Meine Frage wäre nun, ob das so richtig ist, oder, ob ich
> hier die Integrationsgrenzen ändern muss!?
Die Frage versteh ich nicht? ich denk, die sind in der Aufgabe gegeben?
aber dein Integral hast du falsch gelöst: kannst du durch differenzieren nachprüfen . [mm] e^y [/mm] kannst du akls faktor vor das Integral ziehen. bleibt der Integrand [mm] x^2e^x. [/mm] da musst du 2 mal partiell integrieren u=x^2m [mm] v'=e^x.
[/mm]
dann kommst du auf ein Integral mit [mm] x*e^x [/mm] und musst das nochmal partiell integrieren.
Gruss leduart
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> Hallo Karotte
Ahh, nee, falsch getippt:
[mm]\integral_{0}^{x}{x^2 e^{xy} dy}[/mm] !
Dann müsste meine Stammfunktion stimmen...
Sorry..
Also die Frage ist immernoch, ob ich die Integrationsgrenzen ändern muss, denn man kann das ja auch als Substitution auffassen ...
s=xy [mm] \Rightarrow \bruch{ds}{dy} [/mm] = x ...
und dann müsste man die Grenzen ändern, oder??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:21 Mo 03.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Karotte!
Auch wenn als Zwischenschritt vielleicht eine Substitution drinstecken sollte, hast Du doch am Ende eine Stammfunktion mit der Ursprungsvariablen $y_$ dastehen.
Von daher musst Du die gegebenen Integrationsgrenzen [mm] $y_1 [/mm] \ = \ 0$ und [mm] $y_2 [/mm] \ = \ x$ nicht umwandeln.
Gruß
Loddar
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