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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Do 16.08.2007 | | Autor: | polyurie |
Hallo,
weiß jemand wie man [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{x^2+y^2}dx} [/mm] integriert??
Ich hanbs mit Substitutions versucht, funktioniert aber nicht. Sonst hab ich leider keine Idee. Vielen Dank für eure Hilfe!
MfG
Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:35 Do 16.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Stefan!
Klammer zunächst im Nenner [mm] $y^2$ [/mm] aus und wende dann die Subsitution $z \ := \ [mm] \bruch{x}{y}$ [/mm] an:
[mm] $\bruch{1}{x^2+y^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{y^2*\left(\bruch{x^2}{y^2}+1\right)} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{y^2}*\bruch{1}{\left(\bruch{x}{y}\right)^2+1}$
[/mm]
Zudem sollte man kennen: [mm] $\integral{\bruch{1}{1+z^2} \ dz} [/mm] \ = \ [mm] \arctan(z) [/mm] + C$
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:40 Do 16.08.2007 | | Autor: | polyurie |
Super, danke
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