Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{Pi}{e^x*sin(x) dx} [/mm] |
Hallo!
Ich weiß wieder bei einem Integral nicht weiter.
brauche ich da partielle Integration? Aber da drehe ich mich doch im Kreis
mit dem Sinus.
Und was soll man da substituieren?
Wäre für Hilfe dankbar.
|
|
| |
|
Hallo EPaulinchen,
du musst hier [mm] \undeline{zweimal} [/mm] partiell integrieren.
(Mal ohne Grenzen:)
[mm] \int{e^x\sin(x)dx} [/mm]
Mit [mm] e^x=:f(x) [/mm] und [mm] \sin(x)=:g'(x) [/mm] gibt das:
[mm] \red{\int{e^x\sin(x)dx}}=-e^x\cos(x)+\int{e^x\cos(x)dx}=....
[/mm]
Hier nochmal partiell ran, dann haste das Ausgangsintegral auf beiden Seiten der Gleichung, also kannste nach dem Integral umstellen...
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
Jetzt habe ich:
[mm] \integral{e^x*sin(x) dx}=
[/mm]
[mm] -e^x*cos(x) [/mm] + [mm] e^x*sin(x)-\integral{e^x*sin(x) dx}
[/mm]
Weiter umformen ..
Ich blicke da immer noch nicht durch. :(
*heul*
oder.. +Integral machen
dann steht da 2* das Integral links und
dann durch 2 teilen .
ist es dass?
|
|
|
| |
|
Hallo
Nun müssen Sie nur noch das Integral auf die andere Seite ziehen und durch 2 dividieren.
Gruß
Reinhold
|
|
|
| |
|
1/2* [mm] (-e^x*cos(x)+e^x*sin(x))
[/mm]
Hurrah!
Vilen Dank für die Hilfe.
|
|
|
|
