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Brauche bei der folgenden Aufgabe Hilfe:
[mm] \integral_{0}^{1}{(2x+3)/(x^2+4) dx}
[/mm]
habe das ganze auseinandergezogen und benötige jetzt nur noch Hilfe bei folgendem:
[mm] \integral_{0}^{1}{1/(x^2+4) dx}
[/mm]
Weiß nicht, wie ich weiterrechnen soll, da ich nur das Integral von [mm] 1/(x^2+1) [/mm] kenne!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 So 30.04.2006 | | Autor: | dazivo |
Hallo! Versuchs mal mir der Substitution $x= 2t$ klammerst anschliessend die Vier im Nenner aus und dann hast du deinen [mm] $\bruch{1}{2} \arctan(t)$ [/mm] .
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Wie soll ich denn die 4 so einfach ausklammern und was passiert mit den [mm] (2t)^2 [/mm] ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:58 So 30.04.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Buslenker
Wenn dir jemand zu helfen versucht, solltest du was netter antworten!
[mm] \bruch{1}{x^{2}+4}=\bruch{1}{4*(x^{2}/4+1)}=\bruch{1}{4}*\bruch{1}{(x/2)^{2}+1}
[/mm]
wenn du jetzt t=x/2, dx=2dt setzt hast du das Integral, das du kannst.
Gruss leduart
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