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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Fr 23.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | [mm] \integral_{}^{}{\bruch{-2}{x} }
[/mm]
= [mm] -2*x^{-1} [/mm] = [mm] \bruch{-2}{0}
[/mm]
ich weiß, das ist falsch, nur habe ich gerade ein blackout;
zu den x habe ich eines dazu gegeben, und durch diese Zahl dividiert.
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Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 Fr 23.04.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo freak900!
Die von Dir verwendete  Potenzregel beim Integrieren gilt nur für $n \ [mm] \not= [/mm] \ -1$ .
Für diesen Sonderfall gilt:
[mm] $$\integral{\bruch{1}{x} \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \ln|x|+c$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:00 Fr 23.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | danke für die schnelle Antwort:
nochmal langsam;
[mm] \bruch{1}{x}=lnx
[/mm]
[mm] \bruch{-2}{x}= [/mm] -2*lnx ?
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danke
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Hallo freak900,
> danke für die schnelle Antwort:
> nochmal langsam;
> [mm]\bruch{1}{x}=lnx[/mm]
> [mm]\bruch{-2}{x}=[/mm] -2*lnx ?
Da fehlen die Integralzeichen und eine Integrationskonstante
Du meinst:
[mm] $\red{\int}{\frac{1}{x} \ \red{dx}}=\ln(\red{|}x\red{|}) [/mm] \ [mm] \red{+c}$
[/mm]
Und entsprechend: [mm] $\int{\frac{-2}{x} \ dx}=-2\cdot{}\int{\frac{1}{x} \ dx}=-2\ln(|x|)+d$
[/mm]
>
> danke
Gruß
schachuzipus
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