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Integralrechnung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:59 Mo 18.04.2005
Autor: arni

Hallo!

Meine Funktion lautet  f(x)= [mm] \bruch{1}{x} [/mm] * (2+x*lnx) und soll beweisen, dass für [mm] x\in\IR+ [/mm]  
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx}=-x + x * lnx + c  gilt.

Mit Ableiten komme ich nicht weiter. Hoffentlich kann mir jemand helfen.
Vielen Dank im Voraus


ch habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:07 Mo 18.04.2005
Autor: Zwerglein

Hi, arni,

> Meine Funktion lautet  f(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * (2+x*lnx) und
> soll beweisen, dass für [mm]x\in\IR+[/mm]  
> [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {f(x) dx}=-x + x * lnx + c  gilt.

Das wirst Du kaum beweisen können, weil's nämlich falsch ist!

f(x) =  [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * (2+x*lnx) = [mm] \bruch{2}{x} [/mm] + ln(x)

Wenn Du das nun integrierst (übrigens: Was soll das mit den Grenzen a und b?), hast Du:

[mm] \integral{(2*x^{-1}+ln(x))dx} [/mm] = 2*ln(x) - x + x*ln(x) + c.


Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:39 Mi 20.04.2005
Autor: arni

ich hab' nur vergessen die grenzen a & b zu entfernen.
Vielen Dank für die Antwort. Hat mir sehr weitergeholfen.

MfG
Arni

Bezug
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