Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:21 Mi 19.08.2009 | | Autor: | hamma |
servus, ich weiß nicht wie ich die aufgabe beginnen soll zu rechnen, entweder die klammer ausmultiplizieren oder gleich mit der produktintegration beginnen.
[mm] \integral{(x^3+x)*sinh(x^2+1) dx}
[/mm]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:40 Mi 19.08.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich würde es weder noch so machen.
Klammer mal ein x aus [mm] (x^3+x) [/mm] aus. Dann hast du [mm] x(x^2+1)sinh(x^2+1) [/mm] da zu stehen.
Mit Ersetzung geht es dann gut weiter.
Auch: Grüße nach Haßloch, da war ich letztens im Holidaypark. ;)
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 04:56 Mi 19.08.2009 | | Autor: | hamma |
danke für die hilfe teufel,ich hoff dir hats dort gefallen, ich war schon lange nicht mehr dortgewesen
was ich fragen wollte, was meisnt du mit ersetzen?meinst du substituieren?
|
|
|
| |
|
> danke für die hilfe teufel,ich hoff dir hats dort
> gefallen, ich war schon lange nicht mehr dortgewesen
>
> was ich fragen wollte, was meisnt du mit ersetzen?meinst du
> substituieren?
>
>
ja ist hier gemeint! [mm] z=x^2+1 [/mm] drängt sich ja förmlich auf und dann partielle integration
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:56 Mi 19.08.2009 | | Autor: | hamma |
ok, ich versuchs jetzt mal zu rechnen,
[mm] \integral{x(x^2+1)*sinh(x^2+1) dx}
[/mm]
= [mm] \integral{x(z)*sinh(z) *\bruch{1}{2x} du}
[/mm]
= [mm] \bruch{1}{2}\integral{x(z)*sinh(z) *\bruch{1}{x} du}
[/mm]
-jetzt weiß ich nicht wie ich die rechnug weiterrechnen soll weil zwei-mal-zeichen dazwischen sind.
|
|
|
| |
|
Hallo hamma!
Du kannst hier doch jeweils das $x_$ kürzen, so dass verbleibt:
$$... \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\integral{z*\sinh(z) \ dz}$$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:25 Mi 19.08.2009 | | Autor: | hamma |
ok, danke,ich rechne weiter,
[mm] \integral{z*sinh(z) dx}
[/mm]
-jetzt wird partiell integriert
[mm] =z*cosh(z)-\integral{cosh(z) dz}
[/mm]
=z*cosh(z)-sinhz
[mm] =(x^2+1)*cosh(x^2+1)-sinh(x^2+1)
[/mm]
stimmt das soweit? könnte man noch eventuell weiter rechnen?
|
|
|
| |
|
Hallo hamma,
> ok, danke,ich rechne weiter,
>
>
> [mm]\integral{z*sinh(z) dx}[/mm]
>
> -jetzt wird partiell integriert
>
> [mm]=z*cosh(z)-\integral{cosh(z) dz}[/mm]
>
> =z*cosh(z)-sinhz
>
> [mm]=(x^2+1)*cosh(x^2+1)-sinh(x^2+1)[/mm]
>
>
> stimmt das soweit? könnte man noch eventuell weiter
> rechnen?
Das stimmt soweit. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Da im Ausgangsintegral die Hyperbelfunktion [mm]\sinh\left(x^{2}+1\right)[/mm] steht,
kann das Ergebnis so stehen gelassen werden.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Mi 19.08.2009 | | Autor: | hamma |
danke mathe power.
|
|
|
|
