Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
1. Bestimmen Sie den Flächeninhalt, welche der Graph der Funktion f mit der Abszisse (x-Achse) einschließt.
1.1 f(x) = -x² +4
1.2 f(x) = x³ +3x
Lösungsansatz:
Stammfunktionen
1.1 F(x) = -x³ +4x
Nullstellen: Sx1 (2/0) und Sx2 (-2/0)
1.2 F(x) = x4 + 9x²
Weiter komme ich noch nicht wirklich. Bitte um Hilfe!
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:55 Mo 17.01.2005 | | Autor: | Disap |
> 1. Bestimmen Sie den Flächeninhalt, welche der Graph der
> Funktion f mit der Abszisse (x-Achse) einschließt.
> 1.1 f(x) = -x² +4
> 1.2 f(x) = x³ +3x
> Lösungsansatz:
> Stammfunktionen
> 1.1 F(x) = -x³ +4x
> Nullstellen: Sx1 (2/0) und Sx2 (-2/0)
> 1.2 F(x) = x4 + 9x²
> Weiter komme ich noch nicht wirklich. Bitte um Hilfe!
Die Stammfunktionen sind leider falsch!
Ich kann nur noch mal die Formel zum Integrieren bei ganzrationalen Funktionen wiederholen:
F(x)= [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1}
[/mm]
Dann wäre
1.1 f(x) = [mm] -\bruch{1}{1}*x² [/mm] +4
F(X) = - [mm] \bruch{1}{1}* \bruch{1}{2+1} x^{2+1}+4x
[/mm]
= - [mm] \bruch{1}{3} x^{3}+4x
[/mm]
Aber die Nullstellen stimmen!
Leider ist dir das Integrieren bei 1.2 auch nicht gelungen.
Denn zur Probe:
1.2 F(x) = [mm] x^4 [/mm] + [mm] 9x^2
[/mm]
f(x) = [mm] 4x^3+18x
[/mm]
Die solltest du also noch einmal überarbeiten. Und die Nullstellen ausrechnen. Ausklammern erscheint mir sinnvoll.
Luebe Grüße Disap
|
|
|
|
