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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:51 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Langer |
Hallo!
Schreibe nächste Woche eine mathe-Klausur nach,
in der vorhergehenden Klausur sollte aus folgendem Integral die Stammfunktion gebildet werden:
[mm] \integral_{a}^{b} {\bruch{tan(x)}{cos(x)}dx}
[/mm]
Habe keine Ahnung wie ich dies Lösen soll......
tan (x) ist das Problem.......
Vielen Dank schon mal im Vorraus!
MfG Langer
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum eingestellt!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:19 Sa 08.01.2005 | | Autor: | Fabian |
Hi Langer
Das Integral ist ganz einfach zu lösen wenn du weißt, dass [mm] tanx=\bruch{sinx}{cosx} [/mm] ist
dann sieht das Integral so aus:
[mm] I=\integral_{a}^{b} {f(\bruch{tanx}{cosx}) dx}= \integral_{a}^{b} {f(\bruch{\bruch{sinx}{cosx}}{cosx}) dx}= \integral_{a}^{b} {f(\bruch{sinx}{cos^{2}x}) dx}
[/mm]
Jetzt substituierst du einfach u=cosx ; [mm] \bruch{du}{dx}=-sinx [/mm] ; [mm] dx=\bruch{du}{-sinx}
[/mm]
So , jetzt solltest du eigentlich alleine weiterkommen! 
Gruß Fabian
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