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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:34 Do 06.12.2007 | | Autor: | Flora |
| Aufgabe | | f(x)= [mm] 1/4x^4 [/mm] - [mm] 9/4x^3 [/mm] + [mm] 81/16x^2 [/mm] |
Hallo :) hätte eine Frage. Wir haben diese Aufgabe bekommen und sollen die dazugehörige Fläche ausrechnen. Aber für den Nachweis das eine Flächenfunktion für diese Fläche existiert muss man ja dise Streifenmethode anwenden bzw. berechnen.
Meine Frage wäre, kann ich bei jeder Aufgabe die Streifenmethode anwenden? Wenn ja wie weiß ich, wieviele Streifen ich einteilen soll und in welchem Bereich nährungsweise die Fläche berechnen soll. Der Lehrer hat gesagt, ich soll die Fläche zwischen null und der Nullstelle berechnen. Nullstelle wäre bei 4. 5. Also zwischen 0 und 4. 5?
Und kann man da auch die Formel n(n+1)(2n+1) x 1/6 anwenden oder nur bei Normalparabel?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bin echt aufgeschmissen.
Vielen Dank
Lg, Flora
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:02 Fr 07.12.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Flora
Das Wort "Streifenmethode" ist kein offizielles Wort! Ihr sollt wahrscheinlich die Fläche ausrechnen, die der Graph der Funktion mit der x-Achse einschliesst. der Graph hat bei 0 und 4,5 doppelte Nullstellen und geht danach nach unendlich. Also musst du nur das Integral zwischen 0 und 4,5 berechnen.
Wenn ihr das noch nicht mit Funktionen vom 4ten Grad gemacht habt, ist das schwer. Deine Formel, die du angibst tritt auf, wenn man das Integral einer Parabel herleitet. diee kannst du hier nicht anwendn.
Habt ihr nicht gehabt: [mm] \integral_{a}^{b}{x^n dx}=[1/(n+1)*x^{n+1}]_a^b
[/mm]
die Formel musst du für die 3 Teile anwenden.
Gruss leduart
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