Integralrechnung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Funktion lautet f(x)=2x+5.
Gegeben ist außerdem das Integral von f von a bis x
|
Wenn ich die Funktion zeichne und unter dieser die beiden Punkte a und x eintrage erhalte ich eine Trapezfläche.
Die Formel für die Berechnung eines Trapezes lautet
A=0,5(a+c)*h
Wie kann ich nun die trapezfläche mit der Funktion und der Integralfunktion in Verbindung bringen, um den Term der Integralfunktion zu erhalten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo missjanine!
Hast Du Dir auch in der Skizze die zugehörigen Werte für $a_$ , $c_$ und $h_$ eingezeichnet bzw. beschriftet?
Umgesetzt auf die Funktion gilt doch:
[mm] $$a_{\text{ Trapez}} [/mm] \ = \ f(a) \ = \ 2*a+5$$
[mm] $$c_{\text{ Trapez}} [/mm] \ = \ f(x) \ = \ 2*x+5$$
[mm] $$h_{\text{ Trapez}} [/mm] \ = \ x-a$$
Setze dies nun mal in die Trapezformel ein ...
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
