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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mi 01.12.2004 | | Autor: | drummy |
Hey Leute,
folgende Aufgaben soll ich lösen:
Bestimmen Sie die obere Grenze b bzw. die untere Grenze a.
a) [mm] \integral_{0}^{b} {f(x^2) dx}
[/mm]
b) [mm] \integral_{a}^{5} {f(x^2) dx}
[/mm]
c) [mm] \integral_{1}^{b} {f(2x^3) dx}
[/mm]
d) [mm] \integral_{a}^{10} {f(1/x^2) dx}
[/mm]
Also Ich hab bei a) 3 b) [mm] \wurzel[3]{314} [/mm] c) [mm] \wurzel[4]{79} [/mm] d) 0,25
Wäre nett, wenn die Ergebnisse mal jemand nachrechnen könnte.
Grüße drummy
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:26 Mi 01.12.2004 | | Autor: | Loddar |
Hallo Drummy,
ich muß gestehen, mir ist die Aufgabenstellung nicht ganz klar.
Ich denke mal, das müssten alles Gleichungen sein, d.h. es fehlen die jeweiligen Ergebnisse der Integrale, um die zugehörigen Grenzen berechnen zu können.
Bitte schau' doch noch mal in der Aufgabenstellung nach ...
Zudem sind mir die zu integrierenden Funktionen unklar.
Meinst Du z.B. bei Aufgabe a.)
[mm]\integral_{0}^{b} {f(x) dx} = \integral_{0}^{b} {x^2 dx}[/mm] ??
In der dargestellten Form machen die Aufgaben m.E. überhaupt keinen Sinn.
Grüße Loddar
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hi
entweder das, ooder man soll das Integral einfach bestimmen, mit b als obere Grenze. am besten du sagst nochmal was du meinst, vorher können wir dir nicht helfen.
mfg johannes
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:11 Mi 01.12.2004 | | Autor: | drummy |
Sorry!!!!
War in Eile und hab vergessen die Gleichzeichen hinzuschreiben, also:
bei a) =9 b)=63 c) =40 und d) =0,5
bei meinen gefundenen Lösungen hat sich auch noch was geändert.
b) -4 c) 3 und d) [mm] \bruch{5}{3}
[/mm]
Nochma Sorry!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:11 Mi 01.12.2004 | | Autor: | JanSu |
Deine Antwort zu Frage a) ist mit b=3 richtig, denn
(1) [mm] \bruch{1}{3}x^{3} [/mm] = 9
(2) [mm] x^{3} [/mm] = 27
(3) x = [mm] 27^\bruch{1}{3}
[/mm]
(4) x = 3
Für die anderen Aufgaben habe ich heute leider keine Zeit mehr. :-/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:46 Mi 01.12.2004 | | Autor: | dominik |
b) [mm] \integral_{a}^{5} {x^{2} dx} [/mm] = [mm] \bruch{x^{3}}{3} [/mm] von a bis 5 =
[mm] \bruch{1}{3} (5^{3}-a^{3}) [/mm] = 63
[mm] \gdw 125-a^{3} [/mm] = 189
[mm] \gdw -a^{3} [/mm] = 189-125=64 [mm] \Rightarrow [/mm] a=-4
c) [mm] \integral_{1}^{b} {2x^{3} dx} [/mm] = [mm] \bruch{2x^{4}}{4} [/mm] von 1 bis b =
[mm] \bruch{x^{4}}{2} [/mm] von 1 bis b = [mm] \bruch{1}{2}(b^{4}-1) [/mm] = 40
[mm] \gdw b^{4}-1 [/mm] = 80
[mm] \gdw b^{4} [/mm] = 81 [mm] \Rightarrow b_{1}=+3; b_{2}=-3
[/mm]
d) [mm] \integral_{a}^{10}{ \bruch{1}{x^{2} }dx} [/mm] = [mm] \integral_{a}^{10} {x^{-2} dx} [/mm] = [mm] \bruch{x^{-1}}{-1} [/mm] von a bis 10 = [mm] -\bruch{1}{x} [/mm] von a bis 10 = -( [mm] \bruch{1}{10}- \bruch{1}{a}) [/mm] = - [mm] \bruch{1}{10}+ \bruch{1}{a} [/mm] = 0.5 = [mm] \bruch{1}{2}
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{a} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{1}{10} [/mm] = [mm] \bruch{6}{10}= \bruch{3}{5}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] a= [mm] \bruch{5}{3}
[/mm]
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