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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:04 So 10.12.2006 | | Autor: | MonoTon |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{cos(lnx) dx} [/mm] |
hallo,
bin mir bei folgendem lösungsweg nicht sicher!
kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist, und wenn nicht, warum..!
danke!
[mm] \integral_{}^{}{cos(lnx) dx}=
[/mm]
u=lnx
du=1/x dx
dx=xdu
[mm] x\integral_{}^{}{cos(u) du}=xsin(lnx)
[/mm]
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Hi, MonoTon,
> [mm]\integral_{}^{}{cos(lnx) dx}[/mm]
> hallo,
>
> bin mir bei folgendem lösungsweg nicht sicher!
> kann mir bitte jemand sagen ob das richtig ist, und wenn
> nicht, warum..!
> danke!
>
> [mm]\integral_{}^{}{cos(lnx) dx}=[/mm]
>
> u=lnx
> du=1/x dx
> dx=xdu
>
> [mm]x\integral_{}^{}{cos(u) du}=xsin(lnx)[/mm]
Da x mit der Variablen u zusammenhängt (u = ln(x) und somit x = [mm] e^{u}), [/mm] kannst Du das doch nicht vor's Integral ziehen!!!
Du musst vielmehr
[mm] \integral {e^{u}*cos(u) du} [/mm] berechnen, wozu die partielle Integration benötigt wird!
mfG!
Zwerglein
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