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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:24 So 30.10.2005 | | Autor: | vickym |
Durch [mm] y=\bruch{1}{2} x^{2} [/mm] ist eine Parabel gegeben. Um wie viel muss man diese Parabel parallel zur 1. Achse verschiebn, damit die Parabel mit den beiden Koordinatenachsen und der durch x= 3 gegebenen Parallelen zur 2.Achse eine Fläche vom Flächeninhalt 10,5 einschließt?
Brauche echt dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!!!!
Funktionsterm nach verschieben: a [mm] x^{2}+bx+c [/mm] (glaub ich zumindestens)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:13 So 30.10.2005 | | Autor: | vickym |
Durch [mm] y=\bruch{1}{2} x^{2} [/mm] ist eine Parabel (meint ich doch)gegeben. Um wie viel muss man diese Parabel parallel zur 1. Achse verschiebn, damit die Parabel mit den beiden Koordinatenachsen und der durch x= 3 gegebenen Parallelen zur 2.Achse eine Fläche vom Flächeninhalt 10,5 einschließt?
Brauche echt dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!!!!
Die verschobene Funktion lautet doch [mm] \bruch{1}{2}x^{2}+kx+\bruch{1}{2}k^{2} [/mm] k=Variable um die man verschieben muss
Die Nullstelle liegt glaub ich bei -k, obwohl ich nicht weiß wie man da hinkommt
Dann hab ich versucht das Integral [mm] \integral_{-k}^{3} [/mm] {f(x) dx} zu berechnen um dann k in Abhängigkeit von 10, 5 zu berechnen
Das klappt aber leider nicht so wie ich es mir gedacht hab!!! Und deshalb brauch ich jetzt dringend Hilfe
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Hallo vickym,
> Durch [mm]y=\bruch{1}{2} x^{2}[/mm] ist eine Parabel (meint ich
> doch)gegeben. Um wie viel muss man diese Parabel parallel
> zur 1. Achse verschiebn, damit die Parabel mit den beiden
> Koordinatenachsen und der durch x= 3 gegebenen Parallelen
> zur 2.Achse eine Fläche vom Flächeninhalt 10,5 einschließt?
> Brauche echt dringend Hilfe bei dieser Aufgabe!!!!
>
> Die verschobene Funktion lautet doch
> [mm]\bruch{1}{2}x^{2}+kx+\bruch{1}{2}k^{2}[/mm]
k=Variable um die man verschieben muss
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
$f(x) = [mm] \bruch{1}{2}(x+k)^2$
[/mm]
> Die Nullstelle liegt glaub ich bei -k, obwohl ich nicht
> weiß wie man da hinkommt
du willst: f(x) = 0 lösen, schau mal oben, wie ich die Funktion umgeformt habe.
> Dann hab ich versucht das Integral [mm]\integral_{-k}^{3}[/mm]
> {f(x) dx} zu berechnen um dann k in Abhängigkeit von 10, 5
> zu berechnen
[mm] $\integral_{-k}^{3}{\bruch{1}{2}(x+k)^2 dx}= [/mm] 10,5$
Warum setzt du -k als untere Grenze ein?
die Fläche soll doch "mit den Koordinatenachsen" - also ab x=0 - gerechnet werden?
[mm] $\integral_{0}^{3}{(\bruch{1}{2}x^{2}+kx+\bruch{1}{2}k^{2}) dx}= [/mm] 10,5$
Jetzt klar(er)?
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:09 So 30.10.2005 | | Autor: | vickym |
klappt noch nicht ganz: Was kommt denn für k raus? Stammfunktion?
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> klappt noch nicht ganz: Was kommt denn für k raus?
> Stammfunktion?
$ [mm] \integral_{0}^{3}{(\bruch{1}{2}x^{2}+kx+\bruch{1}{2}k^{2}) dx}= [/mm] 10,5 $
du wirst doch eine ganz-rationale Funktion integrieren können?!
[mm] $\left[\bruch{1}{2*3}x^3 + \bruch{1}{2}kx^2 +\bruch{1}{2}k^2*x \right]_{0}^{3}=10,5$
[/mm]
Setz jetzt obere und untere Grenze mal ein, übrig bleibt eine quadratische Gleichung in k, die du mit der  PQFormel sicher lösen kannst.
Gruß informix
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
