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Integralgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:17 Mo 01.09.2008
Autor: didi_68

Aufgabe
Zeige mit Hilfe der Rechenregeln für Integrale, dass für eine punktsymmetrische Funktion f gilt: [mm] \integral_{-a}^{a}{f(x) dx}=0. [/mm]

Die Aufgabe soll rein formal gelöst werden, d. h. nicht unter Rückgriff auf geometrisch-anschauliche Überlegungen. Wer kann helfen?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integralgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:22 Mo 01.09.2008
Autor: XPatrickX


> Zeige mit Hilfe der Rechenregeln für Integrale, dass für
> eine punktsymmetrische Funktion f gilt:
> [mm]\integral_{-a}^{a}{f(x) dx}=0.[/mm]
>  Die Aufgabe soll rein
> formal gelöst werden, d. h. nicht unter Rückgriff auf
> geometrisch-anschauliche Überlegungen. Wer kann helfen?
>  

Hast du dir selber auch schon Gedanken gemacht? Fange mal so an:

[mm] \integral_{-a}^{a}{f(x) dx} [/mm] = [mm] \integral_{-a}^{0}{f(x) dx} [/mm] + [mm] \integral_{0}^{a}{f(x) dx} [/mm] =...   und nutze jetzt aus, dass f(-x)=-f(x)


> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß Patrick


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