Integralformel Umfang < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:33 Mi 23.06.2010 | | Autor: | basti128 |
Hallo ihr lieben,
kann mir jemand sagen, wie die Grundintegralformel zur Berechnung des Umfangs eines ebenen Bereiches ist?
Wäre ganz nett von euch!
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:25 Mi 23.06.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
wie ist denn dein Bereich gegeben'.
es ist einfach das Integral über ds und [mm] ds=\wurzel{x'^2(t)+y'^2(t)}dt, [/mm] wenn du den Rand mit t parametrisierst.
siehe "Kurvenlänge" in wiki
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Mi 23.06.2010 | | Autor: | basti128 |
also meine funktion ist [mm] f(x)=(sqrt(x)-(1/8x^2)) [/mm] im Bereich von 0 bis 4
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:48 Mi 23.06.2010 | | Autor: | fred97 |
> also meine funktion ist [mm]f(x)=(sqrt(x)-(1/8x^2))[/mm] im Bereich
> von 0 bis 4
Dann hat der von der x-Achse und dem Graphen von f eingeschlossene Bereich einen "Umfang" von
$4+ [mm] \integral_{0}^{4}{\wurzel{1+f'(x)^2} dx}$
[/mm]
FRED
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