Integrale mit Lsg. arcsinh, ar < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:56 So 23.07.2006 | | Autor: | Drno |
| Aufgabe | Z.B. folgendes Grundintegral ist gegeben:
[mm] \integral_{}^{}{ \bruch{1}{ \wurzel{ a^{2}- x^{2}}} dx}
[/mm]
mit Lösung: arsin(x/a)
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Wie kommt man auf diese Lösung?
Stände da kein [mm] a^2 [/mm] sondern eine 1 wäre es klar, da man dann über:
[mm] 1=cosh(x)^2-sinh(x)^2 [/mm] oder [mm] 1=cos(x)^2+sin(x)^2 [/mm] geht, aber wie "zaubert" man hier das x zum x/a?
Lohnt es sich den Weg zu kennen, oder wird das zu komplex?
Vielen Dank im Voraus?
Moritz
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:04 So 23.07.2006 | | Autor: | Drno |
Hallo,
es hat sich erledigt, die Frage ist beantwortet .
Man zieht 1/a vor die Wurzel und substituiert x/a.
Moritz
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