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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:15 Do 13.01.2005 | | Autor: | Gumkat |
Hi,
Also wir haben heute in der schule Integrale angefangen und ich habe eine Frage dazu. Unsere Hausaufgabe ist es, den Flächeninhalt der funktion [mm] x^3 [/mm] zu bestimmen mithilfe der funktion [mm] \summe_{i=0}^{n} i^3 [/mm] = [mm] 0^3+1^3+2^3 [/mm] = 1/4 [mm] n^2 [/mm] * [mm] (n+1)^2 [/mm] . Also ich soll unter den Graphen Rechtecke zeichnen von 0 bis 1 , und zwar 3 stück, d.h. jeweils einen senkrechten strich im abstand von 1/4 cm .
Habe da bereits etwas ausgerechnet, aber ich denke ein wert von 36 kann nicht sein :) , bitte helft mir, ich muss mit dieser aufgabe morgen an die tafel :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
da ist wohl ein Faktor vergessen worden:
[mm]\sum\limits_{i = 0}^3 {\frac{1}{4}\;f\left( {\frac{i}{4}} \right)\; = \;\sum\limits_{i = 0}^3 {\frac{1}{{4^4 }}\;i^3 \; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\sum\limits_{i = 0}^3 {i^3 \; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\left( {0^3 \; + \;1^3 \; + \;2^3 \; + \;3^3 } \right)\; = \;\frac{1}{{4^4 }}\;\frac{{3^2 \;4^2 }}{4}\; = \;\frac{{36}}{{256}}\; = \;\frac{9}{{64}}} } } [/mm]
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:07 Do 13.01.2005 | | Autor: | Gumkat |
oh vielen Dank, habe mich wirklich zu blöd angestellt gerade. Aber jetzt ist alles klar :)
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