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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:53 Di 26.10.2004 | | Autor: | Reaper |
Was bedeutet die Aussage g [mm] \in C^1[a,b]
[/mm]
a,b sind Grenzen des Intervalls, aber wozu schreibt man [mm] C^1
[/mm]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:12 Di 26.10.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Reaper!
In der Regel sind die Funktionen aus [mm] $C^1([a,b])$ [/mm] die auf dem Intervall $[a,b]$ stetig differenzierbaren Funktionen.
Hierbei bedeutet die stetige Differenzierbarkeit auf einem abgeschlossenen Intervall die stetige Differenzierbarkeit in einer offenen Umgebung des abgeschlossenen Intervalls, also:
[mm] $C^1([a,b]) [/mm] = [mm] \bigcup_{\varepsilon > 0} C^1(]a-\varepsilon, [/mm] b + [mm] \varepsilon[)$.
[/mm]
Liebe Grüße
Julius
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