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Integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:08 Sa 11.02.2006
Autor: fenster3

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

hallo ich hab mal wieder ein problem mit einem integral

[mm] \integral \bruch{7x^2+6}{x^4-5} [/mm]

ich wende Partialbruchzerlegung an

Nullstellen sind 5 und 0

das soll die lösung sein

[mm] \bruch{3}{5x^2}+ \bruch{6}{25x}+ \bruch{181}{125}*ln \bruch{x-5}{x}+c [/mm]

mein lösung ist aber

[mm] \bruch{181}{125}*ln(5-x)+c [/mm]

kann mir einer ein tip geben

        
Bezug
Integrale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:55 Sa 11.02.2006
Autor: sandmann0187

hey,

versuche es doch einmal mit der partialbruchzerlegung, damit sollte es eigentlich klappen

andreas

Bezug
                
Bezug
Integrale: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:10 Sa 11.02.2006
Autor: fenster3

hab schon paar ml probiert komm nicht hin

Bezug
                
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Integrale: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:30 Sa 11.02.2006
Autor: fenster3

mein amfagn sieht so aus

  [mm] \bruch{7x^2+6}{x^4-5x^3}= \bruch{A}{(x-5)}+ \bruch{B}{(x-0)}+ \bruch{C}{(x-0)}+ \bruch{D}{(x-0)} [/mm]

Bezug
        
Bezug
Integrale: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Sa 11.02.2006
Autor: riwe

dein ansatz ist falsch und die angegebene lösung auch.
du hast ja mehrfachwurzeln!!!
[mm] \frc{7x^{2}-6}{x^{4}-5x^{3}}=\frac{A}{x-5}+\frac{B}{x}+\frac{C}{x^{2}}+\frac{D}{x^{3}} [/mm]
ergibt [mm] A=\frac{169}{125}\;B=-\frac{169}{125}\;C=\frac{6}{25}\;D=\frac{6}{5}[/mm]
und die lösung
[mm] I =\frac{169}{125}\cdot ln \frac{x-5}{x}-\frac{6}{25x}-\frac{3}{5x^{2}}[/mm]

Bezug
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