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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:37 Do 11.03.2010 | | Autor: | Baggy |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{b}{xe^{-a(x-x0)^{2}}dx} [/mm] |
Wie kann ich dieses Integral lösen?
Ich habe es mit der uv Regel versucht, bin aber daran gescheitert :-(.
Kann mir jemand helfen?
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Baggy,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> [mm]\integral_{0}^{b}{xe^{-a(x-x0)^{2}}dx}[/mm]
> Wie kann ich dieses Integral lösen?
> Ich habe es mit der uv Regel versucht, bin aber daran
> gescheitert :-(.
> Kann mir jemand helfen?
Hier hilft eine Substitution.
Schau Dir hier den Exponenten und deren Ableitung an.
> Vielen Dank
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:09 Do 11.03.2010 | | Autor: | Baggy |
aber wenn ich mit u=x-x0 und du=dx substituiere, habe ich mit dem x vor der e Funktion ein Problem?! Oder schreibe ich dann [mm] (u+x0)e^{u^2}. [/mm] dann habe ich aber ein GaußIntegral mit keiner definitiven Lösung :-/
oder ist der lösungsweg so, dass ich [mm] u=(x-x0)^2 [/mm] und du=2(x-x0)dx setze?
Integralrechnung war leider schon etwas lange her bei mir :-( Seh es leider nicht :(
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Hallo Baggy,
> aber wenn ich mit u=x-x0 und du=dx substituiere, habe ich
> mit dem x vor der e Funktion ein Problem?! Oder schreibe
> ich dann [mm](u+x0)e^{u^2}.[/mm] dann habe ich aber ein
> GaußIntegral mit keiner definitiven Lösung :-/
Nun, das Integral [mm]\integral_{}^{}{u*e^{u^{2}} \ du}[/mm]
kannst Du mit einer Substitution lösen.
Das Integral[mm]\integral_{}^{}{x_{0}*e^{u^{2}} \ du}, \ x_{0} \not= 0[/mm]
läuft dann auf das Gauß_Integral hinaus.
>
> oder ist der lösungsweg so, dass ich [mm]u=(x-x0)^2[/mm] und
> du=2(x-x0)dx setze?
Mit dieser Substitution läßt sich das Integral auch lösen.
>
> Integralrechnung war leider schon etwas lange her bei mir
> :-( Seh es leider nicht :(
Gruss
MathePower
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