Integral (Übungsaufgabe) < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:46 Do 14.02.2008 | | Autor: | colden |
| Aufgabe | Bestimmen Sie eine Stammfunktion F der trigonometrischen Funktion f.
[mm] f(x) = -3 * cos( \pi -2x) [/mm] |
Laut Lösung ist das Ergebnis:
[mm] F(x) = \bruch{2}{3} * sin ( \pi -2x) [/mm]
ich kriege da aber anhand linearer Substitution folgendes raus:
[mm] F(x) = \bruch{3}{2} * sin ( \pi -2x) [/mm]
Wär nett wenn sich jemand die Mühe machen könnte die Aufgabe ausführlich vorzurechnen, ich steh da wirklich auf dem Schlauch.
Danke schonmal
Colden
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:48 Do 14.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo colden!
Nicht irre machen lassen ... Deine Lösung ist korrekt. Da muss sich wohl in der Musterlösung ein Tippfehler eingeschlichen haben.
Gruß
Loddar
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> Bestimmen Sie eine Stammfunktion F der trigonometrischen
> Funktion f.
>
> [mm]f(x) = -3 * cos( \pi -2x)[/mm]
> Laut Lösung ist das Ergebnis:
>
> [mm]F(x) = \bruch{2}{3} * sin ( \pi -2x)[/mm]
>
> ich kriege da aber anhand linearer Substitution folgendes
> raus:
>
Hey als Probe kann man auch mal die Stammfunktion ableiten, denn ableiten ist oft sehr viel einfacher als Integrieren!
> [mm]F(x) = \bruch{3}{2} * sin ( \pi -2x)[/mm]
>
Es muss ja gelten: $F'(x)=f(x)$
[mm] $F'(x)=[\bruch{3}{2} [/mm] * sin ( [mm] \pi -2x)]'=\bruch{3}{2} [/mm] * cos ( [mm] \pi [/mm] -2x) * (-2) = -3 * cos ( [mm] \pi [/mm] -2x)$
>
> Wär nett wenn sich jemand die Mühe machen könnte die
> Aufgabe ausführlich vorzurechnen, ich steh da wirklich auf
> dem Schlauch.
>
> Danke schonmal
>
> Colden
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß Patrick
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Do 14.02.2008 | | Autor: | colden |
na denn, danke nochmal :)
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