Integral (sinus cosinus) < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Annanna |
| Aufgabe | seien k,l aus Z mit Betrag (k) [mm] \ne [/mm] Betrag(l)
zeige: [mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx = 0 |
meine Lösung lautet:
[mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx = [sin(kx)*-cos(lx)] - [mm] \integral_{0}^{2pi} \cos (kx)\* [/mm] - cos [mm] (lx)\, [/mm] dx
= [sin(kx)* -cos(lx)] - [- cos(lx)sin(kx)] - [mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx
also:
[mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx = - [mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx
also:
2 [mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx = 0
also:
[mm] \integral_{0}^{2pi} \sin kx\sin lx\, [/mm] dx = 0
Kann man das so abgeben? Das selbe musste ich noch für cos(kx)cos(lx) und nochmal für sin(kx)cos(lx) zeigen. Ich habe alle drei Aufgaben 100 % analog gemacht. Das kommt mir jetzt etwas zu simpel vor deswegen wollt ich mal nachfrage ob man das wirklich so machen darf bzw. ob das wirklich korrekt ist!?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:22 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Kyrill |
Hallo,
deine Lösung ist schon so gut wie richtig und wenn ich mich recht erinnere, dann kann man das auch so einfach machen. Allerdings vermisse ich bei dir die ganzen Konstanten die du ja beim partiellen Ableiten von sin(kx) erhälst. Denn
(sin(kx))' = k*cos(kx)
MFG Kyrill
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:27 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Annanna |
Uuups....und typisch für mich :)
gut dass du das sagst das wäre sonst sehr ärgerlich geworden :)...vielen Dank
ok, habs jetzt nochmal mit Richtiger Ableitung bzw Stammfunktion gerechnet...ändert ja nix am Beweisprinzip...dann lass ich es jetzt so....also vielen Dank!!
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