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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:11 Di 26.04.2005 | | Autor: | RuffY |
Haloa Leutz,
ich habe folgende Aufgabe bekommen:
Berechne das Integral:
[mm] \integral_{0,5}^{3}{ln x dx}
[/mm]
Mein Problem ist nun die Stammfunktion von ln x... Wie lautet diese?
Mit freundlichen Grüßen
RuffY
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Hallo RuffY!
> Berechne das Integral:
> [mm]\integral_{0,5}^{3}{ln x dx}[/mm]
>
> Mein Problem ist nun die Stammfunktion von ln x... Wie
> lautet diese?
In meiner Formelsammlung finde ich:
[mm] F(x)=x*\ln{x}-x,
[/mm]
was du natürlich durch Ableiten leicht verifizieren kannst. 
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 26.04.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo RuffY!
Die Stammfunktion hat Dir Bastiane ja bereits "verraten".
Du kannst die Stammfunktion aber auch selber ermitteln über partielle Integration:
[mm] $\integral_{}^{} {\ln(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_{}^{} {\red{1}*\ln(x) \ dx}$
[/mm]
Wähle: $u' \ := \ 1$ sowie $v \ := \ [mm] \ln(x)$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter?
Gruß
Loddar
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