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Hallo,
kann mir vielleicht jemand bei dem [mm] \integral_{f(x) dx}cos(\wurzel{x}) [/mm] weiterhelfen.
Habe keine Idee da in der Formelsammlung nichts in der Art steht.
Wenn ich es substituier bekomme ich [mm] 2*sin\wurzel{x}*\wurzel{x} [/mm] + C heraus.
Aber so komme ich nicht auf das C.
Bitte um Hilfe
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:10 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
Was hast Du denn wie gerechnet? Was hast Du substituiert?
Auf jeden Fall führt hier die Substitution $U \ := \ [mm] \wurzel{x}$ [/mm] zum Ziel.
Und das $+C_$ schreibt man bei unbestimmten Integralen einfach mit dazu (das muss man nicht "errechnen").
Gruß
Loddar
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Hallo,
habe u mit [mm] \wurzel{x} [/mm] subs.
Also du/dx= [mm] \wurzel{x} [/mm] '
[mm] dx=2*\wurzel{x} [/mm] *du
dann einsetzten : [mm] cos(u)*2*\wurzel{x} [/mm] *du
Dann [mm] \integral_{f(x) dx}cos(u)*2*\wurzel{x} [/mm] *du
Also [mm] 2*sin(u)*\wurzel{x}
[/mm]
Aber damit es stimmt fehlt noch [mm] +2*cos(\wurzel{x})
[/mm]
Woher kommt dass?
Gruss
Resubs: [mm] 2*sin(\wurzel{x})*\wurzel{x}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Fr 09.01.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo tunetemptation!
> habe u mit [mm]\wurzel{x}[/mm] subs.
>
> Also du/dx= [mm]\wurzel{x}[/mm] '
>
> [mm]dx=2*\wurzel{x}[/mm] *du
>
> dann einsetzten : [mm]cos(u)*2*\wurzel{x}[/mm] *du
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Und den Wurzelterm kann man ja wieder ersetzen gemäß unserer Substitution [mm] $\wurzel{x} [/mm] \ = \ u$ , so dass sich ergibt:
$$... \ = \ [mm] 2*\integral{u*\cos(u) \ du}$$
[/mm]
Nun weiter mit partieller Integration ...
Gruß
Loddar
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alles klar ,danke für den tipp. passt
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