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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:03 So 01.08.2010 | | Autor: | Kuriger |
Hallo, habe gerade Probleme bei diesem Integral
[mm] \integral \bruch{cos(ln(tan(2u)))}{sin(2u) * cos(2u)}
[/mm]
t = (ln(tan(2u))
[mm] \bruch{dt}{du} [/mm] = [mm] \bruch{1}{tan(2u)} [/mm] * [mm] \bruch{1}{cos^2(2u)} [/mm] * 2 = [mm] 2*\bruch{cos(2u)}{sin(2u) * cos^2(2u)}
[/mm]
du = dt * [mm] \bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{2*cos(2u)}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2} \integral \bruch{cos(t)}{sin(2u) * cos(2u)} [/mm] * dt * [mm] \bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{cos(2u)} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} \integral [/mm] cos(t) dt
= [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * sin ((ln(tan(2u)) + c
Kann das sein oder habe ich mich irgendwo verschaukelt? Danke, Gruss Kuriger
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Hallo Kuriger,
> Hallo, habe gerade Probleme bei diesem Integral
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> [mm]\integral \bruch{cos(ln(tan(2u)))}{sin(2u) * cos(2u)}[/mm]
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> t = (ln(tan(2u))
> [mm]\bruch{dt}{du}[/mm] = [mm]\bruch{1}{tan(2u)}[/mm] * [mm]\bruch{1}{cos^2(2u)}[/mm]
> * 2 = [mm]2*\bruch{cos(2u)}{sin(2u) * cos^2(2u)}[/mm]
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> du = dt * [mm]\bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{2*cos(2u)}[/mm]
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> [mm]\bruch{1}{2} \integral \bruch{cos(t)}{sin(2u) * cos(2u)}[/mm] *
> dt * [mm]\bruch{sin(2u) * cos^2(2u)}{cos(2u)}[/mm] = [mm]\bruch{1}{2} \integral[/mm]
> cos(t) dt
> = [mm]\bruch{1}{2}[/mm] * sin ((ln(tan(2u)) + c ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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> Kann das sein oder habe ich mich irgendwo verschaukelt?
> Danke, Gruss Kuriger
Gruß
schachuzipus
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