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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:12 Do 25.10.2007 | | Autor: | Waschi |
| Aufgabe | Lösen Sie das Integral:
[mm] \integral_{1}^{2}{(x^{2}-3x+5x^{-2}) dx} [/mm] |
Hallo,
habe versucht das Integral zu lösen. Bei mir kommt aber ein anderes Ergebnis heraus als bei meinem Funktionsplotter. Wäre klasse, wenn es einer überprüft.
Hier meine Stammfunktion: [mm] \bruch{1}{3}(x^{3}-\bruch{3}{2}x^{2}-5x^{-1}
[/mm]
Dann habe ich ganz normal weitergerechnet F(2)-F(1) und mein Ergebnis ist 1!!!!
Der Funktionsplotter sagt etwas bei 0,83.
Hat der Plotter recht?
Viele Grüße
Waschi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Do 25.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Waschi,
Deine Stammfunktion ist richtig und wenn ich mich eben nicht verrechnet habe, haben weder Dein Plotter noch Du recht. 1/3 solte das Ergebnis sein.
Bildet man als Hauptnenner die 6, so stehen im Zähler die Zahlen (16-36-15-2+9+30) und das gibt 2, also 2/6 also 1/3.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Do 25.10.2007 | | Autor: | Waschi |
Bist du dir wirklich sicher???
ich habe es bei mir jetzt 3 mal durchgerechnet, jeden schritt einzeln und ich komme immer wieder aufs gleiche ergebnis
Gruß
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:56 Do 25.10.2007 | | Autor: | Infinit |
Hallo Waschi,
hier sind kurz meine Summanden, nachdem ich die obere und die untere Grenze in das Ergebnis eingesetzt habe:
$$ I = [mm] \bruch{8}{3} [/mm] - 6 - [mm] \bruch{5}{2} [/mm] - [mm] \bruch{1}{3} [/mm] + [mm] \bruch{2}{3} [/mm] + 5 $$
Rechne mal nach oder noch besser, poste Deinen Rechenweg.
Viele Grüße,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 03:31 Fr 26.10.2007 | | Autor: | Waschi |
Hallo Infinit,
meine Rechnung unterscheidet sich von deiner nur darin, dass bei mir am Ende -5 und bei dir +5 raus kommt
wenn ich aber für x=1 eisetze kommt bei mir -5 raus
[mm] -5*1^{-1}=-5
[/mm]
Gruß Waschi
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Hallo Waschi,
bedenke, dass bei F(b)-F(a) ne Minusklammer steht !!
Also [mm] $\frac{8}{3}-6-\frac{5}{2}-\red{\left(}\frac{1}{3}-\frac{2}{3}-5\red{\right)}$
[/mm]
Also ergibt sich nach Auflösen dieser Klammer [mm] $.....\red{+} [/mm] 5$ am Ende
LG
schachuzipus
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