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(Frage) überfällig  | | Datum: | 22:25 Do 19.06.2014 | | Autor: | Drno |
| Aufgabe | Ich möchte eine Funktion [mm] f(\vec{p}) [/mm] mit [mm] \vec{p} [/mm] = [mm] (x,y)^T [/mm] über eine Fläche mit elliptischer Berandung integrieren (Mahalanobis-Distanz [mm] \le \alpha):
[/mm]
[mm] (\vec{p}-\vec{p}_0 )^T \Sigma^{-1}(\vec{p}-\vec{p}_0) \le \alpha [/mm] |
Mir ist nicht klar, wie ich so ein Integral aufschreiben kann. Ein erster Versuch:
[mm] F(\alpha) [/mm] = [mm] \integral_{(\vec{p}-\vec{p}_0 )^T \Sigma^{-1}(\vec{p}-\vec{p}_0) \le \alpha}{f( \vec{p}) d\vec{p}}
[/mm]
Ich bin mir aber nicht sicher, ob hier aufgrund der Fläche nicht ein Doppelintegral stehen sollte.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:18 Fr 20.06.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. kannst du die Ellipse eyplizit hinschreiben, weil du S kennst?
2. bildet f nach R ab? 3. ja dann brauchst du ein 2 d integral, allerdings wei0 ich nicht, was du mit [mm] d\vec{p} [/mm] genau meins einen Vektor [mm] (dx.dy)^T [/mm] oder?
Gruß leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:21 Sa 21.06.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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