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ich soll folgende funktion von 0 bis pi integrieren:
[mm] sin(2x)^2
[/mm]
hier meine rechenschritte:
[mm] \integral_{0}^{pi}{sin(2x)*sin(2x) dx}
[/mm]
jetzt wende ich partielle integration an:
[mm] sin(2x)*-\bruch{1}{2}cos(2x)+\integral_{0}^{pi}{2cos(2x)*0.5cos(2x) dx}
[/mm]
so jetzt mach ich das ganze noch mal (hab vorne mal die grenzn weggelassen)
[mm] sin(2x)*-\bruch{1}{2}cos(2x)+cos(2x)*0.5sin(2x)+ \integral_{0}^{pi}{2sin(2x)*0.5sin(2x) dx}
[/mm]
so jetz würde ich davon ausgehen das man eigentlich links und rechts das gleiche sthen hat und dann auf beiden seiten das integral subtrahiern kann und dann duch 2 teilen. das geht aber aufgrund des + vor dem integral nicht. (oder gehts doch?)
ich habs auch mal mit dem pc nachgerechnet, wenn ich die grenzen einsetze soll am ende pi/4 rauskommen. setze ich aber vorne (vor dem integral) 0 und pi ein kommt 0 raus.
also 0 + das integral, was ja dann auch wieder 0 sein müsste(man dreht sich ja praktisch im kreis wenn man das noch mal integrieren würde)
wäre nett wenn mal jemand meine rechnung überprüfen könnte oder mir sonst nen tipp geben könnte (glaub hab nämlich kein fehler gemacht xD)
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Hallo,
> ich soll folgende funktion von 0 bis pi integrieren:
>
> [mm]sin(2x)^2[/mm]
> hier meine rechenschritte:
> [mm]\integral_{0}^{pi}{sin(2x)*sin(2x) dx}[/mm]
> jetzt wende ich
> partielle integration an:
>
> [mm]sin(2x)*-\bruch{1}{2}cos(2x)+\integral_{0}^{pi}{2cos(2x)*0.5cos(2x) dx}[/mm]
Hier bist Du schon fast fertig. Du musst nur berücksichtigen
[mm] $cos^2(2x) [/mm] = [mm] 1-sin^2(2x)$
[/mm]
, dann auf beiden Seiten der Gleichung den [mm] \integral sin^2(2x) [/mm] addieren, mal 1/2 und schon steht's da.
> wäre nett wenn mal jemand meine rechnung überprüfen könnte
> oder mir sonst nen tipp geben könnte (glaub hab nämlich
> kein fehler gemacht xD)
LG, Martinius
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super danke jetzt passts auch ;)
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