Integral divergen/konvergent < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:04 Mi 06.09.2006 | | Autor: | Tequilla |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{4}{\bruch{6x}{3x^{2}-12} dx} [/mm] |
Hallo euch allen!
Ich weiß, dass diese Integral divergent ist.
Kann man aus einer Polstelle immer eine divergenz schliessen?
An welchen Merkmalen erkennt man die divergenz noch?
Es ist ja sonst immer sehr umständlich das Integral auszurechnen und dann erst zu merken, dass es divergent ist.
Dank schon im voraus
*Tequilla*
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Eine Polstelle allein sagt noch nicht, daß das Integral divergiert. So ist z.B.
[mm]\int_0^4~\frac{6x}{\sqrt[3]{3x^2 - 12}}~\mathrm{d}x \ = \ \frac{3}{2} \left( 36^{\frac{2}{3}} - 12^{\frac{2}{3}} \right)[/mm]
konvergent. In der Regel wird man, sofern sich das Integral nicht wie in diesem Fall einfach berechnen läßt, nach Minoranten und Majoranten Ausschau halten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:35 Mi 06.09.2006 | | Autor: | Tequilla |
Ok, vielen Dank!
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