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| Aufgabe | Bestimmen Sie folgendes Integral mit Hilfe der Substitutionsregel:
[mm] \integral_{0}^{log 2}{\wurzel{e^x-1} dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich weiß nicht, was ich substituieren soll, damit ich gescheit integrieren kann.
Kann mir bitte jemand einen Ansatz nennen?
Grüsse
Alexander
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:37 Mi 29.05.2013 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Bestimmen Sie folgendes Integral mit Hilfe der
> Substitutionsregel:
>
> [mm]\integral_{0}^{log 2}{\wurzel{e^x-1} dx}[/mm]
> Ich habe diese
> Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>
> Hallo,
>
> ich weiß nicht, was ich substituieren soll, damit ich
> gescheit integrieren kann.
> Kann mir bitte jemand einen Ansatz nennen?
ansehen kann man das solchen Funktionen (zumindest ohne eine gehörige Portion Erfahrung) nicht. Wie wärs mit ausprobieren? So viele Möglichkeiten gibts ja nicht.
Ich will ja mal nicht so sein und geb Dir nochn Tipp: Die Wurzel sollte nicht mitsubstituiert werden.
>
> Grüsse
> Alexander
Gruß,
notinX
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Hallo,
Ok, ich habs raus.
Ich habe zweimal substituiert.
Die erste Substitution ist t = [mm] e^x.
[/mm]
Das Ergebnis ist 2 - [mm] \bruch{\pi}{2}
[/mm]
Grüsse
Alex
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| Aufgabe | Bestimmen Sie folgendes Integral mit Hilfe der Substitutionsregel:
[mm] \integral{x\wurzel[3]{8+x} dx} [/mm] |
Meine Lösung ist folgende, aber Wolfram Alpha sagt mir, dass sie falsch ist.
Wo ist der Fehler?
Ersetze y = [mm] \wurzel[3]{8+x}
[/mm]
[mm] \gdw y^3 [/mm] = x + 8
[mm] \gdw [/mm] x(y) = [mm] y^3 [/mm] - 8
x'(y) = [mm] 3y^2
[/mm]
[mm] \integral{x\wurzel[3]{8+x} dx}
[/mm]
= [mm] \integral{(y^3 - 8)*y*3y^2 dy}
[/mm]
= [mm] 3*\integral{(y^6 - 8y^3) dy}
[/mm]
= [mm] 3*(\bruch{1}{7}y^7 [/mm] - [mm] 2y^4)
[/mm]
= [mm] \bruch{3}{7}y^7 [/mm] - [mm] 6y^4
[/mm]
= [mm] \bruch{3}{7}\wurzel[3]{8+x}^7 [/mm] - [mm] 6*\wurzel[3]{8+x}^4
[/mm]
Wo ist der Fehler?
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Hiho,
vorweg: Ertelle doch bitte für eine neuer Frage auch ein neues Thema.
> Wo ist der Fehler?
Wie kommst du drauf, dass da ein Fehler drin ist?
MFG
Gono.
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> Hiho,
>
> vorweg: Ertelle doch bitte für eine neuer Frage auch ein
> neues Thema.
>
> > Wo ist der Fehler?
> Wie kommst du drauf, dass da ein Fehler drin ist?
>
> MFG
> Gono.
Hi,
Entschuldigung, mache ich das nächste Mal!
Ich habe das ganze nochmal per Hand nachgerechnet, und es stimmt doch...
Also alles gut. :D
Grüsse
Alex
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