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Hallo,
ich habe die Gleichung [mm] 1/4*x^3+1/2*x [/mm] und soll nun die Grenzen des Integrals bestimmen mit dem Flächeninhalt A=20 ! Ich weiß so recht nicht wo ich anfangen soll. Erst einmal Stammfunktion und dann ?
Kann mir einer den Rechenweg erklären ?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:29 Do 23.03.2006 | | Autor: | Phoney |
> Hallo,
Hallo
> ich habe die Gleichung [mm]1/4*x^3+1/2*x[/mm] und soll nun die
> Grenzen des Integrals bestimmen mit dem Flächeninhalt A=20
> ! Ich weiß so recht nicht wo ich anfangen soll. Erst einmal
> Stammfunktion und dann ?
> Kann mir einer den Rechenweg erklären ?
Die Funktion ist wunderbar Punktsymmetrisch und hat nur eine einzige Nullstelle. Diese musst du berechnen (durch Ausklammer), das ergibt die erste Integralsgrenze x=0
Dann bildest du die Stammfunktion und nimmst für die andere Integralsgrenze einfach b - du erhälst eine Gleichung mit einer unbekannten, diese musst du nur noch auflösen.
20 = [mm] \integral_{0}^{b}{1/4*x^3+1/2*x dx}
[/mm]
Kannst du das lösen?
Das Ergebnis für b ist b=4
Auf Grund der Punktsymmetrie kann es auch b=-4 sein!
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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