Integral Bestimmung < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:11 Mo 07.07.2008 | | Autor: | mempys |
Hallo!
Ich soll folgende Integrale Berechnen und wollte von euch wissen ob ich richtig gerechnet habe.
1) [mm] \integral\summe_{j=1}^{n}a_j t^j [/mm] dt 2) [mm] \integral \delta cos\delta d\delta [/mm] 3) [mm] \integral e^\wurzel{z} [/mm] dz
zu 1) [mm] \summe_{j=1}^{n}a_j \integral t^j [/mm] dt = [mm] \summe_{j=1}^{n} a_j \bruch{t^{j+1}}{j+1}
[/mm]
zu 2) [mm] cos(\delta)+sin(\delta)
[/mm]
zu 3) [mm] 2(e^\wurzel{z}) \wurzel{z} [/mm] -1 ( [mm] \wurzel{z} [/mm] -1 soll nicht hoch geschrieben sein,hab es nicht geschafft es normal zu schreiben)
liege ich mit meienn Lösungen richtig?
gruß mempys
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:37 Mo 07.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo!
> Ich soll folgende Integrale Berechnen und wollte von euch
> wissen ob ich richtig gerechnet habe.
>
> 1) [mm]\integral\summe_{j=1}^{n}a_j t^j[/mm] dt 2) [mm]\integral \delta cos\delta d\delta[/mm]
> 3) [mm]\integral e^\wurzel{z}[/mm] dz
> zu 1) [mm]\summe_{j=1}^{n}a_j \integral t^j[/mm] dt =
> [mm]\summe_{j=1}^{n} a_j \bruch{t^{j+1}}{j+1}[/mm]
Korrekt
> zu 2)
> [mm]cos(\delta)+sin(\delta)[/mm]
Nein, Leite doch das mal ab, und du kommst nicht auf die alte Funktion.
Hier wende mal partielle Integration an.
Also: [mm] \integral\underbrace{\cos(x)}_{u'}*\underbrace{x}_{v}dx=[\underbrace{-\sin(x)}_{u}*\underbrace{x}_{v}]-\integral\underbrace{-\sin(x)}_{u}*\underbrace{1}_{v'}dx
[/mm]
> zu 3) [mm]2(e^\wurzel{z}) \wurzel{z}[/mm] -1 ( [mm]\wurzel{z}[/mm] -1 soll
> nicht hoch geschrieben sein,hab es nicht geschafft es
> normal zu schreiben)
Meinst du [mm] 2*e^{\wurzel{z}}*(\wurzel{z}-1) [/mm] ? Das passt meiner Meinung nach nicht, hier ist die Substitution [mm] y:=\wurzel{z} [/mm] hilfreich.
Marius
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