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Hallo,
wir werden in ca. 10 Stunden ne wichtige Klassenarbeit schreiben und ich habe erst jetzt ein Problem erkannt...
wenn ich f(x) die Stammfunktion also F(x) bestimmen will, muss ich f(x) ja Aufleiten. d.h. F'(x)=f(x)!
Bei der Ableitung verschwindet die Konstante (?) ja bekanntlich, die frage ist wie bekomme ich dann bei der Aufleitung die Konstante wieder???
Beispiel Aufgabe:
Die erste Ableitung einer Funktion lässt sich durch den Term - [mm] \bruch{4}{3} x^{3}+\bruch{1}{3} x^{2}+4 [/mm] beschreiben. Das Schaubild der zugehörigen Funktion verläuft durch den Punkt P(3/-7). Bestimmen Sie den Funktionsterm.
Ich habe mich hier im Forum einbisschen umgeschaut hab auch hier im Lexikon nachgeschaut und verlange eins: Schreibt bitte so, dass selbst ich es verstehe. Lasst doch einfach mal die ganzen begriffe weg und erklärt einmal Umgangssprachlich, wie um alles in der Welt ich die Konstante bestimme.... Mehr will ich doch garnicht!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Das Schaubild der zugehörigen Funktion verläuft durch
> den Punkt P(3/-7)
Genau hier liegt auch der Schlüssel zur Lösung, um die Konstante c (oder auch e, wie Du sie genannt hast) zu bestimmen:
Du setzt in die Stammfunktion
[mm] F: y = -\bruch{x^4 }{3} + \bruch{x^3 }{9} + 4x + c [/mm]
einfach für x bzw. y 3 bzw. -7 ein. Dann kannst Du das Ganze ganz leicht nach c auflösen. Bei der fertigen Funktion setzt Du diesen Wert dann einfach statt c in die oben genannte Stammfunkton ein.
Ich hoffe, ich konnte Dir helfen.
Viele Grüße
Johannes
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