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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:41 So 28.08.2011 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{1}{x*sin(x^{2}-1) dx} [/mm] |
Hallo,
Hab die Aufgabe mithilfe der folgenden Substitution gelöst
[mm] u=(x^{2}-1)
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2x}du=dx
[/mm]
Mein Endergebnis wäre dann:
[mm] \integral_{0}^{1}{x*sin(x^{2}-1) dx}=\integral_{(0)}^{(1)}{x*sin(u)* \bruch{1}{2x}du}=\integral_{(0)}^{(1)}{\bruch{1}{2}*sin(u)du}=...=
[/mm]
[mm] \bruch{1}{2}*[-1+cos(-1)]
[/mm]
OK so oder hab ich einen Fehler gemacht?
Mfg
RWBK
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:53 Mo 29.08.2011 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> [mm]\integral_{0}^{1}{x*sin(x^{2}-1) dx}[/mm]
>
> Hallo,
>
> Hab die Aufgabe mithilfe der folgenden Substitution
> gelöst
> [mm]u=(x^{2}-1)[/mm]
> [mm]\bruch{1}{2x}du=dx[/mm]
>
> Mein Endergebnis wäre dann:
> [mm]\integral_{0}^{1}{x*sin(x^{2}-1) dx}=\integral_{(0)}^{(1)}{x*sin(u)* \bruch{1}{2x}du}=\integral_{(0)}^{(1)}{\bruch{1}{2}*sin(u)du}=...=[/mm]
außer, dass du u(.) vergessen hast (sicher nur Tippfehler)
[mm]\integral_{0}^{1}{x*sin(x^{2}-1) dx}=\integral_{\red{u(0)}}^{\red{u(1)}}{\bruch{1}{2}*sin(u)du}=...[/mm]
> [mm]\bruch{1}{2}*[-1+cos(-1)][/mm]
stimmt's.
>
> OK so oder hab ich einen Fehler gemacht?
>
> Mfg
> RWBK
Gruß
barsch
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