Integral < Integr.+Differenz. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 22.01.2010 | | Autor: | Yuumura |
| Aufgabe | | Integrieren sie : [mm] \bruch{x}{x+1} [/mm] |
Hey ich verstehe nicht, wieso die Lösung x + (!) ln (x+1) sein soll...
Ich dachte man muss das X vor das Integral ziehen und dann den LN nehmen, aber wieso steht davor ein + ?
Selbst mit substitution komme ich nicht weiter.
|
|
| |
|
Hallo Yuumura,
> Integrieren sie : [mm]\bruch{x}{x+1}[/mm]
> Hey ich verstehe nicht, wieso die Lösung x + (!) ln (x+1) sein soll... ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Ich auch nicht, da gehört ein "-" dazwischen
>
> Ich dachte man muss das X vor das Integral ziehen und dann
> den LN nehmen, aber wieso steht davor ein + ?
Das ist falsch
>
> Selbst mit substitution komme ich nicht weiter.
Ach was, nicht mit Kanonen auf Spatzen schießen...
Es ist [mm] $\int{\frac{x}{x+1} \ dx}=\int{\frac{x\blue{+1-1}}{x+1} \ dx}=\int{\left(\frac{x+1}{x+1}-\frac{1}{x+1}\right) \ dx}=\int{\left(1-\frac{1}{x+1}\right) \ dx}=x\red{-}\ln|x+1| [/mm] \ +C$
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
