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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:03 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Bei dieser Aufgabe brauche ich leider Begleitung
[mm] \integral {\bruch{\wurzel{5}}{2x^2-6x+7}}
[/mm]
Ich habe momentan echt keine Ahnung wie ich das angehen soll.
Bitte helft mir
Danke
Gruss DInker
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Die Wurzel 5 kannst du als konstanten Faktor schonmal vors Integral rausziehen, danach würde ich den unteren Teil umformen in einen Term der ungefähr so aussieht: ( )*( ) und es dann mit Partialbruchzerlegung versuchen
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 Sa 07.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Sorry
ich brauche eine genauere Erklärung.
Wäre echt nett
Danke
Gruss Dinker
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> Sorry
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> ich brauche eine genauere Erklärung.
>
> Wäre echt nett
>
> Danke
> Gruss Dinker
das mit dem partialbruch haut nicht so wirklich hin.
es ist:
[Dateianhang nicht öffentlich]
weil
[Dateianhang nicht öffentlich]
gruß tee
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 So 08.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Wie denn dann?
Danke
Gruss DInker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Mach mal im Nenner eine binomische Formel hin.
Also nach dem Schema:
[mm] x^2+6x+2=(x+3)^2-7.
[/mm]
Und außerdem musst du mit [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{1+x^2} dx}=arctan(x)+C [/mm] arbeiten, wie schon gezeigt wurde.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:08 So 08.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Teufel
[mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] \integral \bruch{\wurzel{5}}{x^2-3x + 3.5}
[/mm]
bevor ich weiterrechne. Sollte ich nicht so umformen, dass im Zeller eine 1 steht? Wenn ja wie?
Danke
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 So 08.11.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ja, im Zähler sollte auch eine 1 stehen. Die [mm] \sqrt{5} [/mm] kannst du einfach vor das Integral ziehen. Also musst du [mm] $\bruch{\sqrt{5}}{2}*\integral \bruch{1}{x^2-3x + 3,5} [/mm] $ berechnen.
(Nun den Trick mit der binomischen Formel)
Teufel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:24 So 08.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo Teufel
= [mm] \bruch{\wurzel{5}}{2} \integral \bruch{1}{(x-1.5)^2 + 1.25}
[/mm]
= [mm] \bruch{\wurzel{5}}{2} \integral \bruch{1}{\bruch{4}{5}*(x-1.5)^2 + 1}
[/mm]
Was mache ich falsch?
Danke
Gruss Dinnker
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Mo 09.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
[Dateianhang nicht öffentlich]
Momentan verstehe ich diesen Schritt hier nicht. Wieso wird der Bruch vor dem Integral gekehrt? Und wieso steht nun beim Zähler des Bruches immer noch 1 und nicht [mm] \bruch{4}{5}?
[/mm]
Betrifft Schritt Zeile 3 zu 4
Danke
Gruss Dinker
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
das Integral ist erweitert wurden mit dem Faktor [mm] \(\frac{4}{5}\). [/mm] Im Zähler wurde er vor das Integral geschrieben. Man erhält:
[mm] \(\frac{\sqrt{5}}{2}\cdot \frac{4}{5} [/mm] = [mm] \frac{\sqrt{5}}{2}\cdot \frac{4}{\sqrt{5}\sqrt{5}}\)
[/mm]
Nun noch kürzen und dein Bruch hat sich umgekehrt.
Viel Erfolg noch,
Roland.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Mo 09.11.2009 | | Autor: | Dinker |
Hallo
Danke für die Erklärung
Gruss Dinker
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Hier klammerst Du falsch aus bzw. fehlt der Faktor [mm] $\bruch{4}{5}$ [/mm] vor dem Integral.
