Integral < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 So 23.11.2008 | | Autor: | makke306 |
| Aufgabe | | [mm] \integral (3x-4)/(x^3-10x^2+25x) [/mm] dx |
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: So eit bin ich gekommen: [mm] \integral (3x-4)/u*(du/(3x^2-20x+25) [/mm] du... Aber hier kann ich das x ja nicht kürzen. Was mache ich falsch?
|
|
| |
|
Hallo makke306,
> [mm]\integral (3x-4)/(x^3-10x^2+25x)[/mm] dx
> Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter: So eit bin ich
> gekommen: [mm]\integral (3x-4)/u*(du/(3x^2-20x+25)[/mm] du... Aber
> hier kann ich das x ja nicht kürzen. Was mache ich falsch?
Hier ist m.E. eine Partialbruchzerlegung fällig:
Es ist ja [mm] $\frac{3x-4}{x^3-10x^2+25x}=\frac{3x-4}{x\cdot{}(x^2-10x+25)}=\frac{3x-4}{x\cdot{}(x-5)^2}$
[/mm]
Also Ansatz: [mm] $\frac{3x-4}{x^3-10x^2+25x}=\frac{A}{x}+\frac{B}{x-5}+\frac{C}{(x-5)^2}$
[/mm]
Rechne das mal aus, dann kannst du dein Ausgangsintegral als Summe einfacher(er) Integrale schreiben ...
LG
schachuzuipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 So 23.11.2008 | | Autor: | makke306 |
Hey danke für deine Antwort... Em die Partialbruchzerlegung haben wir noch nicht durchgemacht... Deswegen weiß ich auch nicht wie ich rechnen soll danke trotzdem...
|
|
|
| |
|
Hallo makke!
Hier mal ein Link zu  Polynomdivision.
Ansonsten hat Dir schachuzipus doch den Ansatz bereits direkt vorgegeben. Fasse die 3 Partialbrüche zusammen und bestimme die Werte A, B und C mittels Koeffizientenvergleich.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
