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| Aufgabe | Für 0<k<3 ist die funktion fk gegeben durch fk (x) -x + kx
Wie ist k zu wählen, damit die Fläche zwischen dem graphen von fk und der 1 achse zwischen x=0 und x=3 minimal wird ?
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Komm bei dieser Aufgaben nicht weiter
versteh ich nicht!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:25 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Kathrineee |
hab mich bei der aufgabe verschrieben!
es ist fk (x) = - [mm] x^2 [/mm] + kx
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:47 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo kathrineee!
Berechne das Integral (= Flächenfunktion) im angegeben Intervall:
$$A(k) \ = \ [mm] \integral_0^3{f_k(x) \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \integral_0^3{-x^2+k*x \ dx} [/mm] \ = \ ...$$
Und für diese Funktion $A(k)_$ ist nunmehr eine Extremwertberechnung (Nullstellen der 1. Ableitung etc.) vorzunehmen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:51 Mi 05.11.2008 | | Autor: | Kathrineee |
ja, soweit bin ich jetzt, rechnes grad fertig frag dann nochmal wenn ichs nicht verstehe!
Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:04 Mi 05.11.2008 | | Autor: | magir |
Bitte achte auf die Nullstelle (x0) der Funktion.
Ein Teil des Graphen verläuft oberhalb- ein anderer Teil unterhalb der 1. Achse.
Aus diesem Grund musst du an dieser Stelle den Integral teilen.
[mm] |\integral_{0}^{x0}{f(x) dx}|+|\integral_{x0}^{3}{f(x) dx}| [/mm] ist der Flächeninhalt zwischen Funktion und 1. Achse.
Beste Grüße,
magir
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Als nullstellen hab ich jetzt k und 0 wie muss ich dann weitervorgehen?
von 0 bis k integrieren und dann von k bis 3?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:42 Do 06.11.2008 | | Autor: | Sigrid |
Guten Morgen Kathrineee,
> Als nullstellen hab ich jetzt k und 0 wie muss ich dann
> weitervorgehen?
>
> von 0 bis k integrieren und dann von k bis 3?
Genau. Mach Dir aber noch klar, welches der beiden Integrale negativ ist.
Gruß
Sigrid
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negativ?
das hab ich jetzt nicht verstanden
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:47 Do 06.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Hast Du Dir denn mal ein Bild gemahlt ? Wenn nein, dann tu das mal und Du wirst sehen, dass die Fläche zwischen k und 3 unterhalb der x - Achse liegt.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:09 Do 06.11.2008 | | Autor: | Kathrineee |
Ja, ok, danke, das hab ich verstanden, hab es mit -x + kx gerechnet, ist ja dann vom rechnen das gleiche!
Danke
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