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Integral: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:41 Fr 29.08.2008
Autor: marder

Aufgabe
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{-x}{x^2+1} dx} [/mm]

hallo, kann mir jemand einen tipp geben wie ich dieses integral lösen kann?

danke

        
Bezug
Integral: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:00 Fr 29.08.2008
Autor: Marcel

Hallo,

> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{-x}{x^2+1} dx}[/mm]
>  hallo, kann mir
> jemand einen tipp geben wie ich dieses integral lösen
> kann?
>  
> danke

klar: Hier hilft die Substitution [mm] $u=u(x)=x^2+1$. [/mm] Wenn es dann noch unklar sein sollte, so beachte auch
$$
  [mm] \int \frac{-x}{x^2+1}\;dx=-\frac{1}{2}\,\int\underbrace{\frac{1}{x^2+1}}_{=\frac{1}{u}}\;\underbrace{2xdx}_{=du} [/mm]
$$

Die Lösung solltest Du jetzt quasi ablesen können. Resubstitution [mm] $u=u(x)=x^2+1$ [/mm] nicht vergessen.

Gruß,
Marcel

Bezug
        
Bezug
Integral: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 02:19 Fr 29.08.2008
Autor: marder

perfekt, danke, hatte mich bei meiner ersten substitution verrechnet....

greetz

*closed*

Bezug
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