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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:43 Di 08.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
stimmt das?:
[mm] \integral_{0}^{\infty}{3x/(x²+5)^3 dx}
[/mm]
= 3/100
Über rasche Antwort würde ich mich sehr freuen, muss nämlich gleich in die Schule 
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:03 Di 08.04.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo puldi!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Hier habe ich nun doch dasselbe Ergebnis heraus.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:07 Di 08.04.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo!
Ich hab aber auch [mm] \bruch{3}{100} [/mm] heraus...
@ puldi. zeig mal deine rechenschritte. ich kann nämlich bei meiner rechnung keinen fehler entdecken.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:15 Di 08.04.2008 | | Autor: | puldi |
Hallo,
als Stammfunktion hab ich:
1,5 * (-0,5 * (x²+5)^-2) raus.
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Hallo puldi,
> Hallo,
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> als Stammfunktion hab ich:
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> 1,5 * (-0,5 * (x²+5)^-2) raus. ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Das stimmt und auch das Ergebnis für das uneigentliche Integral, da kommt [mm] $\frac{3}{100}$ [/mm] heraus
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:17 Di 08.04.2008 | | Autor: | Somebody |
> Hallo!
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> Ich hab aber auch [mm]\bruch{3}{100}[/mm] heraus...
Ist auch richtig gemäss MuPAD. Stimmt auch mit folgender Handrechnung, bei der Substitution [mm] $u=x^2+5$ [/mm] verwendet wird, überein:
[mm]\int_0^\infty \frac{3x}{(x^2+5)^3}dx=\frac{3}{2}\int_0^\infty \frac{2x}{(x^2+5)^3}dx=\frac{3}{2}\int_5^\infty \frac{1}{u^3}du=\frac{3}{2}\cdot\Big[-\frac{1}{2u^2}\Big]_{u=5}^\infty=-\left(-\frac{1}{2\cdot 5^2}\right)=\frac{3}{100}[/mm]
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