Integral < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:44 Di 30.11.2004 | | Autor: | ratz |
Hallo,
ich möchte folgendes Integral lösen:
$ [mm] R(\phi) [/mm] = [mm] e^{\int_{\phi_0}^{\phi} (\tan [0.5*(\phi-c*(phi-phi_0)+\asin 4/R(\phi))] )\, d\phi }$
[/mm]
ich vermute mal das dies nicht elementar lösbar ist, weil das R auch von $ [mm] \phi [/mm] $ abhängt, richtig?!?
Außerdem ist c eine konstante, die ich eingentlich ausrechnen möchte.
Ich hab noch einen Punkt gegeben, allerdings in kartesischen koordinaten:
$ x = 27.5 $
$y = 16.8 $
meine Idee war es nun das Integral auszurechnen und dann den Punkt einsetzten und nach c auflösen. Das müsste doch soweit funktionieren. ?
allerdings kann ich jetzt das Integral ja nicht lösen!
Hat jemand eine Idee wie man das Integral eventuell, näherungsweise lösen kann ?
denn ich hab keine ahnung wie ich sonst auf die Konstante c kommen soll.
lg ratz
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:44 Di 07.12.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo ratz!
Hier geht einiges durcheinander. 
Ich vermute mal, dass das [mm] $\Phi$ [/mm] bei dem $R$ und das [mm] $\Phi$ [/mm] der oberen Integralgrenze das Gleiche ist, während es sich bei der Integrationsvariable eigentlich um ein [mm] $\Phi'$ [/mm] handelt. Ansonsten würde das alles keinen Sinn machen. Du kannst das Integral also doch lösen. setze dann [mm] $\Phi$ [/mm] als obere Integralgrenze ein und löse nach $c$ auf.
Viele Grüße
Julius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:25 Mi 08.12.2004 | | Autor: | ratz |
Hallo Julius,
also eigentlich mein ich
$ [mm] R(\phi) [/mm] = [mm] e^{\int_{\phi_0}^{\phi} (\tan [0.5\cdot{}(\phi-c\cdot{}(\phi-\phi_0)+\asin 4/R(\phi))] )\, d\phi } [/mm] $
wobei [mm] $\phi_0 [/mm] $ irgendeine Konstante ist
irgendwie bin ich unfähig die Formeln richtig anzugeben.
Dieses Integral läßt sich aber nicht mehr so einfach lösen ?!
zuminderst hab ich immer noch keine lösung
lg steffi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:17 Mi 08.12.2004 | | Autor: | Julius |
Hallo Steffi!
Okay, ich sehe das Problem. Nein, das lässt sich nicht so einfach lösen, es ist ja eine Integralgleichung. Nähere am besten (falls [mm] $\Phi \approx \Phi_0$ [/mm] gilt) das Integral
[mm] $\int\limits_{\Phi_0}^{\Phi} \tan[0.5 \cdot (\Phi' [/mm] - [mm] c\cdot (\Phi' [/mm] - [mm] \Phi_0) [/mm] + [mm] 4/R(\Phi'))]d\Phi'$
[/mm]
nach dem Miitelwertsatz durch
[mm] $(\Phi-\Phi_0) \cdot \tan[0.5 \cdot (\Phi [/mm] - [mm] c\cdot (\Phi [/mm] - [mm] \Phi_0) [/mm] + [mm] 4/R(\Phi))]$
[/mm]
an, eine bessere Idee habe ich jetzt nicht.
Viele Grüße
Julius
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