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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:52 Mi 24.11.2004 | | Autor: | ratz |
Hallo,
ich hab mal wieder eine Frage zu einem Integral.
das Integral das ich lösen will lautet:
$ [mm] \int_{}^{} (tan((x-c)/2))\, [/mm] dx $
kann ich bei diesem Integral jetzt schreiben
$ [mm] \int_{}^{} (tan(x/2))\, [/mm] dx + [mm] \int_{}^{} (tan(c/2))\, [/mm] dx $
oder darf man das nicht? Falls das nicht erlaubt ist und ich denke
mal eher nicht da ich keine vergleichbare formel im Bronstein gefunden
habe hab ich überhaupt keine ahnung wie man das lösen muss.
kann mir da vielleicht jemand helfen ?
lg steffi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:30 Mi 24.11.2004 | | Autor: | Loddar |
N'Abend Ratz,
> [mm]\int_{}^{} (tan((x-c)/2))\, dx[/mm]
>
> kann ich bei diesem Integral jetzt schreiben
>
> [mm]\int_{}^{} (tan(x/2))\, dx + \int_{}^{} (tan(c/2))\, dx[/mm]
NEIN, das geht "leider" so nicht.
Als erstes würde ich hier Substituieren:
$z:= [mm] \bruch{x-c}{2}$
[/mm]
Dann gilt auch:
$z' = [mm] \bruch{dz}{dx} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2}$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow [/mm] dx = 2*dz$
Nun verbleibt noch:
[mm] $\integral_{}^{} [/mm] {tan(z) * 2*dz} = 2 * [mm] \integral_{}^{} [/mm] {tan(z)dz}$
Benutze nunmehr einmal die Definition der tan-Funktion mit
$tan(x) = [mm] \bruch{sin(x)}{cos(x)}$.
[/mm]
Du erhältst:
$2 * [mm] \integral_{}^{} {\bruch{sin(z)}{cos(z)}dz}$
[/mm]
Kommst Du nun alleine weiter??
Grüße Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:29 Do 25.11.2004 | | Autor: | ratz |
Hallo Loddar;
ja danke mit deiner Hifle hab ich das jetzt hinbekommen,
vergesse immer irgendwie das es die Substitution gibt,
und das das ja eigentlich gar nicht so arg schwer ist.
Also vielen dank nochmal
lg Ratz
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