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Guten Abend
ich möchte berechnen [mm] \integral_{-1,5}^{0}{\bruch{4x+6}{(x+2)^{2}} dx}
[/mm]
ich benutze partielle Integration:
u=4x+6
u'=4
[mm] v'=(x+2)^{-2}
[/mm]
[mm] v=-(x+2)^{-1}
[/mm]
[mm] -\bruch{4x+6}{x+2}-\integral_{-1,5}^{0}{\bruch{-4}{x+2} dx}=-\bruch{4x+6}{x+2}+4\integral_{-1,5}^{0}{\bruch{1}{x+2} dx}
[/mm]
jetzt behalte ich den 1. Term, das Integral gelöst sollte ln(x+2) ergeben, mit den Grenzen ergibt sich ln2-ln0,5, wie wirken sich die Grenzen auf den 1. Term aus?
Ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Danke Klaus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:53 Sa 17.03.2007 | | Autor: | Disap |
> Guten Abend
Hallo.
> ich möchte berechnen
> [mm]\integral_{-1,5}^{0}{\bruch{4x+6}{(x+2)^{2}} dx}[/mm]
>
> ich benutze partielle Integration:
>
> u=4x+6
> u'=4
> [mm]v'=(x+2)^{-2}[/mm]
> [mm]v=-(x+2)^{-1}[/mm]
>
> [mm]-\bruch{4x+6}{x+2}-\integral_{-1,5}^{0}{\bruch{-4}{x+2} dx}=-\bruch{4x+6}{x+2}+4\integral_{-1,5}^{0}{\bruch{1}{x+2} dx}[/mm]
>
> jetzt behalte ich den 1. Term, das Integral gelöst sollte
> ln(x+2) ergeben, mit den Grenzen ergibt sich ln2-ln0,5, wie
> wirken sich die Grenzen auf den 1. Term aus?
Also auf den ersten Blick kann ich keinen Fehler entdecken. Ich verstehe deine Frage leider auch nicht ganz. Ich dachte, man hätte beim ln ( etwas negatives), aber das ist es ja jetzt nicht. Also so wie es jetzt da steht, kann ich keine Besonderheit zur normalen partiellen Integration entdecken. Was genau meinst du?
[mm] -\bruch{4x+6}{x+2}
[/mm]
Hier setzt du selbstverständlich auch die Grenzen 0 und -1.5 ein.
![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]")
> Ich habe die Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Danke Klaus
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Hallo Klaus,
alles richtig ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") ,
die Grenzen musst du in beiden Termen einsetzen,
also [mm] -\bruch{4\cdot{}\red{0}+6}{\red{0}+2}+4ln(\red{0}+2)-\left[-\bruch{4(\red{-1,5})+6}{\red{-1,5}+2}+4ln(\red{-1,5}+2)\right]
[/mm]
Gruß
schachuzipus
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Danke für die Erklärung, das wollte ich machen, kam mir aber unlogisch vor, der 1. Gedanke ist der Beste,
Klaus
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