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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:28 Mi 04.10.2006 | | Autor: | pempty |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{}^{}{f(\wurzel{25-x²}) dx} [/mm] |
Hallo,
Unser Professor hat uns diese Aufgabe als Hausaufgabe gegeben. Ich habe echt keinen Ansatz gefunden, der wenigstens ein bisschen zielführend ist. Wäre froh wenn jemand einen Ansatz hätte.
Danke im Voraus!
Lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:46 Mi 04.10.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo pempty!
Hier führt die Substitution $x \ := \ [mm] 5*\sin(t)$ [/mm] zum Ziel.
Kommst Du mit diesem Hinweis nun weiter?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Mi 04.10.2006 | | Autor: | pempty |
Nein tut mir Leid :)
Ich habe mal die Aufgabe in meinen Voyage200 eingetippt und es muss irgendwas mit arcsin rauskommen. Also muss ich auf eine Normalform [mm] \bruch{1}{\wurzel{1-x²}}
[/mm]
Wäre dir sehr verbunden, wenn du mir noch ein wenig mehr verraten könntest!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:03 Do 05.10.2006 | | Autor: | d_lphin |
Tachchen,
> Nein tut mir Leid :)
> Ich habe mal die Aufgabe in meinen Voyage200 eingetippt
> und es muss irgendwas mit arcsin rauskommen. Also muss ich
> auf eine Normalform [mm]\bruch{1}{\wurzel{1-x²}}[/mm]
> Wäre dir sehr verbunden, wenn du mir noch ein wenig mehr
> verraten könntest!
setzen wir die Substitution mal ein:
$ x=5*sin(t) $ damit ist [mm] x'=\bruch{dx}{dt}=5*cos(t)
[/mm]
das musst du noch entsprechend umstellen.
[mm] \wurzel{25-x²}=\wurzel{25-25*sin²(t)}=5*\wurzel{1-sin²(t)}
[/mm]
jetzt benutze noch die Identität [mm] cos^2(t)+sin²(t)=1 [/mm] und du bist fast am Ziel.
Gruß
Del
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