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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:01 Fr 03.02.2006 | | Autor: | Stiephie |
Hi Forum,
brauche mal Hilfe bei folgendem Integral:
[mm] \integral {e^{2x}*sin(e^x) dx}
[/mm]
Meine erste Idee war [mm] e^x [/mm] zu substituieren und dann zweimal partiell integrieren. Aber das haut nicht hin, weil [mm] e^x [/mm] ja bei der Ableitung bleibt, wenn ich dt einsetzen will.
Schon mal danke für eure Hilfe und sorry, dass das noch nicht mit dem Formeleditor geklappt hat 
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Fr 03.02.2006 | | Autor: | Stiephie |
Vielen Dank Herby!
Dann habe ich mich wohl selbst verwirrt. Ich war der Meinung, wenn ich u für [mm] e^x [/mm] einsetze, dass ich dann für dx=du/u' einsetzen muss um das ganze nach du zu integrieren. (also so: [mm] u=e^x [/mm] => [mm] u'=e^x [/mm] => [mm] dx=dt/(e^x))
[/mm]
Mach ich dass denn nur bei nem bestimmten Sub.Typ (Typ 1 oder 2?!)
Mein Taschenrechner gibt mir auch eine einfachere Lösung. Aber er macht bei partieller Integration eh was er will
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 Fr 03.02.2006 | | Autor: | SEcki |
> Dann habe ich mich wohl selbst verwirrt. Ich war der
> Meinung, wenn ich u für [mm]e^x[/mm] einsetze, dass ich dann für
> dx=du/u' einsetzen muss um das ganze nach du zu
> integrieren. (also so: [mm]u=e^x[/mm] => [mm]u'=e^x[/mm] => [mm]dx=dt/(e^x))[/mm]
Das ist auch korrekt so ...
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:19 Fr 03.02.2006 | | Autor: | SEcki |
> ich denke schon, dass du hier mit der Substitution [mm]e^{x}=u[/mm]
> weiter kommst.
>
> Du erhälst dann ein u² und sin(u), was sich partiell
>  integrieren lässt.
Nö, das lässt sich so (mit dem Quadrat) nicht machen ... dafür gibt es die Substituitonsregel,die etwas anders lautet.
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:32 So 05.02.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo SEcki,
.... ich hatte auch nie behauptet, dass [u²*sin(u)] der Integrand sein würde, sonder nur, dass wenn [mm] e^{x}=u [/mm] ist, dann ein u² und ein sin(u) auftauchen. Von [mm] dx=\bruch{du}{e^{x}}=\bruch{du}{u} [/mm] war noch gar nicht die Rede.
Liebe Grüße
Herby
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sorry, für das Missverständnis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:17 Fr 03.02.2006 | | Autor: | SEcki |
> Meine erste Idee war [mm]e^x[/mm] zu substituieren und dann zweimal
> partiell integrieren. Aber das haut nicht hin, weil [mm]e^x[/mm] ja
> bei der Ableitung bleibt, wenn ich dt einsetzen will.
Tja, das substituieren ist schon genau richtig ... wenn du es richtig substiuierst, dann bleibt aber [m]u*sin(u)[/m] übrig - ein [m]e^x[/m] wird nämlich zum Substituieren "verbraucht".
SEcki
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:36 Fr 03.02.2006 | | Autor: | Stiephie |
Vielen Dank SEcki!
Habs gerade nochmal schnell auf ein Blatt Papier gebracht und schon bin ich einer Meinung mit meinem TI, was die Lösung betrifft.
So im Nachhinein war es ja ganz leicht. Ich schiebe es mal auf die Uhrzeit
Meine Hoffnung für Montag steigt!
Gruß, Stiephie
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