Instabiles PT1 mit PI Regler < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es soll ein instabile P-T1 Strecke mittels PI Regler geregelt werden. Dabei soll mittels [mm]K_R[/mm] auf einen Phasenrand [mm]\alpha_R[/mm] von 60° optimiert werden.
[mm]G_S (s)=\bruch{K_S}{-1+sT_1}[/mm]
[mm]G_R (s)=K_R *\bruch{1+sT_N}{sT_N}[/mm]
Geg: TN, T1 und [mm]K_S[/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
1) GO berechnen
[mm] G_O(s) = G_R*G_S =K_S*K_R*\bruch{1+sT_N}{(-1+sT_1)*sT_N}[/mm]
[mm] G_O(j\omega) = G_R*G_S =K_S*K_R*\bruch{1+j\omega*T_N}{(-1+j\omega*T_1)*j\omega*T_N}=K_S*K_R*\bruch{1+j\omega* T_N}{-j\omega*T_N-\omega^2*T_N*T_1}[/mm]
2) [mm]\omega_D[/mm] für [mm]\alpha_R = 60°[/mm] berechnen
[mm]argG_O(j\omega)=-180°+\alpha_R= -120°[/mm]
[mm]argG_O(j\omega)=arg(Z)-arg(N)=arctan(\omega*T_N)-arctan(\bruch{-\omega*T_N}{-\omega^2*T_N*T_1})+\pi[/mm]
[mm]-120°=arctan(\omega*T_N)-arctan(\bruch{-\omega*T_N}{-\omega^2*T_N*T_1})+\pi[/mm]
Und hier tritt mein Problem auf. Wenn ich das jz weiter auf [mm]\omega_D[/mm] =.... auflöse bleibt mir ein [mm]\omega_D[/mm] auf beiden Seiten stehen. Habe ich bei der Berechnung einen Fehler gemacht? Ich erhalte:
[mm]\omega_D=-\bruch{1}{T_1*tan(-300°)-\omega_D*T_N*T_1}[/mm]
Die weitere Berechnung für [mm]K_R[/mm] ist mir klar, wenn ich [mm]\omega_D[/mm] berechnet habe. Nur wie komme ich jz auf das richtige [mm]\omega_D[/mm]?
vielen dank im voraus :D
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Fr 22.04.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
