Inhomogene Rekursion < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Di 06.11.2007 | | Autor: | KathiVT |
Hallo Leute,
Ich habe ein Problem:
Am Samstag hab ich Mathe Prüfung und über deshalb die Beispiele, ein Beispiel hat uns der Lektor besonders ans Herz gelegt:
[mm] a_{n}-7a_{n-1}+10a_{n-2}=2^n [/mm] + 3
Ich weiß nun, dass die homogene Lösung: [mm] C1*5^n [/mm] + [mm] C2*2^n [/mm] ist.
Bei der partikulären Lösung häng ich voll! Ist der Ansatz: [mm] A*2^n [/mm] + B??? Wenn ja, wie löse ich diesen?
Danke im Voraus für eure Antworten,
Kathrin
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Di 06.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Da die homogene Lösung schon [mm] 2^n [/mm] enthält, kommst du mit dem Ansatz nicht hin. [mm] A*2^n [/mm] eingesetzt ergibt einfach 0.
also musst dus eins höher versuchen mit [mm] a_n=A*n*2^n+B
[/mm]
einfach in die Gleichung einsetzen und [mm] 2^{n-2} [/mm] links ausklammern dann A und B durch Koeffizientenvergleich ausrechnen.
Gruss leduart
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