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| Aufgabe | Beweisen Sie, dass fü alle [mm] n\in\IN [/mm] Folgendes gilt:
a) [mm] a_{n}:= n^{3}+5n [/mm] ist durch 6 teilbar.
b) [mm] b_{n}:= [/mm] 11^(n+1)+12^(2n-1) ist durch 133 teilbar. |
Hallo an alle,
wie muß ich die Aufgabe denn bearbeiten? Muß ich hier auch mit vollst. Induktion arbeiten?
danke sven
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> Beweisen Sie, dass fü alle [mm]n\in\IN[/mm] Folgendes gilt:
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> a) [mm]a_{n}:= n^{3}+5n[/mm] ist durch 6 teilbar.
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> b) [mm]b_{n}:=[/mm] [mm] 11^{n+1}+12^{2n-1} [/mm] ist durch 133 teilbar.
> Hallo an alle,
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> wie muß ich die Aufgabe denn bearbeiten? Muß ich hier auch
> mit vollst. Induktion arbeiten?
Ja.
Gruß v. Angela
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kan ich hier nicht einfach eine zahl einsetzen die aus der menge der natürlichen zahlen kommt?
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> kan ich hier nicht einfach eine zahl einsetzen die aus der
> menge der natürlichen zahlen kommt?
Das könnte lange dauern...
Du mußt ja die Gültigkeit für jedes n [mm] \in \IN [/mm] zeigen, und das sind verflixt viele...
Also Induktion. Beim Induktionsanfang mußt Du die kleinste nat. Zahl, für die die Aussage gilt, einsetzen. Insofern hat "Zahl einsetzen" einen wahren Kern.
Dann geht's weiter mit Induktionsvoraussetzung und Induktionsschluß. Du kannst doch induktion?
Falls nicht: hier ist's erklärt  Induktion
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:24 Mo 20.11.2006 | | Autor: | SvenMathe |
danke...da kann ich das ja nochmal genau nachlesen  .... oki...werds mal versuchen
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